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    設(shè)函數(shù)f(x)＝xx+2(x＞0)，觀察：f1(x)＝f(x)＝xx+2，f2(x)＝f(f1(x))＝x3x+4，f3(x)＝f(f2(x))＝x7x+8，f4(x)＝f(f3(x))＝x15x+16…根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得當(dāng)n∈N
    

    設(shè)函數(shù)f(x)＝
    x
    x+2
    (x＞0)    ，觀察：f1(x)＝f(x)＝
    x
    x+2
    ，f2(x)＝f(f1(x))＝
    x
    3x+4
    ，f3(x)＝f(f2(x))＝
    x
    7x+8
    ，f4(x)＝f(f3(x))＝
    x
    15x+16
    …根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））=（　?。?br/>A. 
    x
    (2n?1)x+2n

    B. 
    x
    (2n?1)x+2n

    C. 
    x
    (2n?1)x+2n

    D. 
    x
    (2n?1)x+2n
    

    數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2019-08-22 12:47:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    觀察：f1(x)＝f(x)＝
    x
    x+2
    ，f2(x)＝f(f1(x))＝
    x
    3x+4
    ，f3(x)＝f(f2(x))＝
    x
    7x+8
    ，f4(x)＝f(f3(x))＝
    x
    15x+16
    …：
      所給的函數(shù)式的分子不變都是x，
    而分母是由兩部分的和組成，
    第一部分的系數(shù)分別是1，3，7，15…2n-1，
    第二部分的數(shù)分別是2，4，8，16…2n
    ∴fn（x）=f（fn-1（x））=
    x
    (2n?1)x+2n

    故答案為：C
    

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