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  • 求三角函數(shù)的最小值和取得最小值相應(yīng)x的集合.

    求三角函數(shù)的最小值和取得最小值相應(yīng)x的集合.
    F(x)=根號3*cos2X + sin2X
    我的化簡結(jié)果是F(x)=2cos(六分之π - 2X)
    我知道系數(shù)為-2要變號、、、可是怎么變啊,用哪條誘導(dǎo)公式,對于其他類似函數(shù)怎么算啊...
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時間:2020-05-24 09:37:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x)=√3*cos2X + sin2X
    =2cos(π/6 - 2x)
    =2cos(2x-π/6) 【誘導(dǎo)公式:cos(-α)=cosα】
    求單調(diào)區(qū)間應(yīng)該變號,求其它可以不變的
    當 2x-π/6=2kπ+π,k∈Z
    即x=kπ+7π/12,k∈Z時,
    F(x)取得最小值-2
    此時,x的集合為{x|x=kπ+7π/12,k∈Z}變號的時候不用看前面那個六分之π嗎???如果是sin的函數(shù)X為負是不是就要把符號提到sin前面?sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosαcos(π/6 - 2x)=cos[-(2x-π/6)]=cos(2x-π/6)sin(π/6 - 2x)=sin[-(2x-π/6)]=-sin(2x-π/6)
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