ab+bc+ca>=3(an*bc*ca)^(1/3)
=3[(abc)^2]^(1/3=3(abc)^(2/3)=3V^(2/3)
--->3V^(2/3)=
--->V=<(S/6)^(3/2)=(S/6)√(S/6)
當(dāng)僅當(dāng)ab=bc=ca--->a=b=c時“=”成立.所以面積不變的長方體中正方體的體積最大,最大體積是(S/36)√(6S).
數(shù)學(xué)題數(shù)學(xué)題現(xiàn)有制箱材料四平方米,要做一個有蓋的長方形水箱,問長寬高各為多少,可使水箱的容積最大
數(shù)學(xué)題數(shù)學(xué)題現(xiàn)有制箱材料四平方米,要做一個有蓋的長方形水箱,問長寬高各為多少,可使水箱的容積最大
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時間：2020-06-25 10:29:14
優(yōu)質(zhì)解答
長方體的表面積S=2(ab+bc+ca).
ab+bc+ca>=3(an*bc*ca)^(1/3)
=3[(abc)^2]^(1/3=3(abc)^(2/3)=3V^(2/3)
--->3V^(2/3)=
--->V=<(S/6)^(3/2)=(S/6)√(S/6)
當(dāng)僅當(dāng)ab=bc=ca--->a=b=c時“=”成立.所以面積不變的長方體中正方體的體積最大,最大體積是(S/36)√(6S).
ab+bc+ca>=3(an*bc*ca)^(1/3)
=3[(abc)^2]^(1/3=3(abc)^(2/3)=3V^(2/3)
--->3V^(2/3)=
--->V=<(S/6)^(3/2)=(S/6)√(S/6)
當(dāng)僅當(dāng)ab=bc=ca--->a=b=c時“=”成立.所以面積不變的長方體中正方體的體積最大,最大體積是(S/36)√(6S).
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