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  • 若三條直線l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能圍成三角形,則實(shí)數(shù)m的取值最多有( ?。?A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

    若三條直線l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能圍成三角形,則實(shí)數(shù)m的取值最多有( ?。?br/>A. 2個(gè)
    B. 3個(gè)
    C. 4個(gè)
    D. 5個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時(shí)間:2020-07-16 08:43:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)直線l1:4x+y=4 平行于 l2:mx+y=0時(shí),m=4.
    當(dāng)直線l1:4x+y=4 平行于 l3:2x-3my=4時(shí),m=-
    1
    6
    ,
    當(dāng)l2:mx+y=0 平行于 l3:2x-3my=4時(shí),-m=
    2
    3m
    ,此時(shí)方程無解.
    當(dāng)三條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)時(shí),把直線l1 與l2的交點(diǎn)(
    4
    4?m
    ?4m
    4?m
    )代入l3:2x-3my=4得:
    8
    4?m
    -3m×
    ?4m
    4?m
    =4,解得  m=-1或m=
    2
    3
    ,
    綜上,滿足條件的m有4個(gè),
    故選:C
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