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若三條直線l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能圍成三角形,則實數(shù)m的取值最多有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
若三條直線l
1
:4x+y=4,l
2
:mx+y=0,l
3
:2x-3my=4不能圍成三角形,則實數(shù)m的取值最多有( ?。?br/>A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 5個
數(shù)學(xué)
人氣:648 ℃
時間:2020-05-14 21:04:47
優(yōu)質(zhì)解答
當直線l
1
:4x+y=4 平行于 l
2
:mx+y=0時,m=4.
當直線l
1
:4x+y=4 平行于 l
3
:2x-3my=4時,m=-
1
6
,
當l
2
:mx+y=0 平行于 l
3
:2x-3my=4時,-m=
2
3m
,此時方程無解.
當三條直線經(jīng)過同一個點時,把直線l
1
與l
2
的交點(
4
4?m
,
?4m
4?m
)代入l
3
:2x-3my=4得:
8
4?m
-3m×
?4m
4?m
=4,解得 m=-1或m=
2
3
,
綜上,滿足條件的m有4個,
故選:C
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