如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別是棱BC和CC1的中點 （1）求證：BD1∥平面C1DE； （2）求證：平面A1B1P⊥平面C1DE．
如圖所示，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、P分別是棱BC和CC
1的中點
（1）求證：BD
1∥平面C
1DE；
（2）求證：平面A
1B
1P⊥平面C
1DE．
其他人氣：277 ℃時間：2019-10-19 22:14:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖1，連接CD
1，交C
1D于點O，
∵E是BC的中點，O是CD
1的中點，
∴BD
1∥OE，
∵BD
1?平面C
1DE，OE?平面C
1DE，
由線面平行的判定定理知BD
1∥平面C
1DE．
（2）證明A
1B
1⊥平面BCC
1B
1，C
1E?面BCC
1B
1，
∴A
1B
1⊥C
1E，∠B
1C
1O
1=∠CEC
1，
∴∠C
1B
1O
1=∠CC
1E，且B
1C
1=C
1C，
從而Rt△B
1C
1P≌Rt△C
1CE，
∴C
1P=CE，C
1E⊥B
1P．
又∵A
1B
1∩B
1P=B
1，∴C
1E⊥平面A
1B
1P．
∵C
1E?平面C
1DE，
∴平面A
1B
1P⊥平面C
1DE．
我來回答
類似推薦
- 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中點.求證:BD1//平面C1DE.
- P,Q,R分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,BB1,BC的中點.求證:BD1⊥平面PQR.
- 正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC中點,求證BD1平行于平面CIDE
- 已知E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1中點，則BD1與平面ACE位置關(guān)系是_．
- 棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證BD1垂直平面ACB1
- 以下成語與哪個歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價提高40％定價,促銷后,每臺仍獲利2元.每臺DVD的進(jìn)價是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對我來說編英語對話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues