這種是一元三次方程,本來是可以用求根公式的,不過大多數(shù)人都不知道.
現(xiàn)在我試一下分解質(zhì)因數(shù)法.
150=5^2*2*3
對比原方程
可以猜測解應(yīng)該滿足以下格式：
2x+15=5/m……（A）
x=6*m^2……（B）
式中m為非0常數(shù)
由(A)變形,得x=(5/m-15)/2
與（B）比較,知（5/m-15)/2=6*m^2
即12*m^2-5/m+15=0,12*m^3+15*m-5=0
m^3+1.25*m-5/12=0……（C）
這個方程一般有3個根,其中兩個為（共軛）復(fù)數(shù)根
我們集中精力研究實根
猜測m=p^(1/3)+q^(1/3),
m^3=p+q+3*(p*q)^(1/3)*m
移項得m^3-3*(p*q)^(1/3)*m-(p+q)=0
與（C）式比較對應(yīng)系數(shù)
知-3*(p*q)^(1/3)=1.25;p+q=5/12
即p*q=-(5/12)^3,p+q=5/12
這時已經(jīng)可以用一元二次方程求出p和q了,依次求出m和x即可