證明：連接BE、EC，∵ED⊥BC，
D為BC中點(diǎn)，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG，
在Rt△BFE和Rt△CGE中，
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∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG．
如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，交∠BAC的平分線AE于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC交AC延長線于點(diǎn)G．求證：BF=CG．
如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，交∠BAC的平分線AE于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC交AC延長線于點(diǎn)G．求證：BF=CG．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BE、EC，∵ED⊥BC，
D為BC中點(diǎn)，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG，
在Rt△BFE和Rt△CGE中，
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG．
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