△ABC是等邊三角形,BC是⊙O的直徑,AB、AC邊分別交⊙O于D、E兩點(diǎn).求證弧DE=弧BD=弧EC
△ABC是等邊三角形,BC是⊙O的直徑,AB、AC邊分別交⊙O于D、E兩點(diǎn).求證弧DE=弧BD=弧EC
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:19:55
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連接OD,OE;因?yàn)锳BC是等邊三角形；所以 角ABC=角ACB=60；又OB＝OB＝OE＝OC；所以 OBD,OCE為等邊三角形；所以角DOB＝60,角COE＝60；所以 角DOE=180-角DOB-角COE=180-60-60=60；所以DOE為等邊三角形；所以角BOD=角DOE=角EOC；所以弧DE=弧BD=弧EC
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