已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到定直線x=-2的距離小1． （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程； （2）在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)M、N，使這兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+3對(duì)稱，若存在，試求出k的取值
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到定直線x=-2的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)M、N，使這兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+3對(duì)稱，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)M、N，使這兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+3對(duì)稱，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2020-03-24 03:29:27
優(yōu)質(zhì)解答
解（1）由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)和它到直線x=-1的距離相等，由拋物線定義知點(diǎn)P的軌跡是以F（1，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，∴p2＝1?p＝2，∴軌跡方程為y2=4x．（2）易知k=0時(shí)不符合題意，應(yīng)舍去．當(dāng)k≠0...
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