lim(x→0) (sinx-x*cosx)/(sinx)^3
=lim(x→0) (sinx-x*cosx)/x^3
=lim(x→0) (cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)
=lim(x→0) (xsinx)/(3x^2)
=1/3你這是直接用洛必達(dá)法則求解的，你試試用x替換sinx求解答案是1/2我明白你說的，沒有辦法直接用等價無窮小等價無窮小只能在連乘或連除的情況下，才能使用。你違背了這一個原則，所以，得出的結(jié)果是錯誤的lim x-> 0 (sinx/sinx- x *cos x / sinx) /( (sinx)^2 ) = lim x-> 0 (1 - cos x)/(sin x) ^2 然后使用洛必達(dá)？？大神，。。。。。。。。我說過了sinx/sinx- x *cos x / sinx是代數(shù)和的形式，不是連乘的形式，因此 x *cos x / sinx~cosx是完全錯誤的x *cos x / sinx~cosx是完全錯誤的,,有道理，為什么？？我只是把x/sin x提出來而已阿請問你如何提出一個x/sin x來的？lim x-> 0 (sinx/sinx- x *cos x / sinx) /( (sinx)^2 )＝lim（x-> 0）1/( (sinx)^2 ) +( lim（x-> 0）cosx / ( (sinx)^2 )) * (lim（x-> 0）x/sinx)那我問你，第一個極限不是∞嗎？你這個怎么算？我先算完后面的再把前后合起來呢？你這個不是背道而馳嗎？你能列舉點(diǎn)理論來說服我嗎？哪有你這樣算極限的，你拆開后就是∞-∞型極限，難道書上沒有給你說，這個要通分嗎？分母本來就一樣，你就列舉一些理論依據(jù)來說明你的觀點(diǎn)就可以了，我說你怎么這么頑固??？你違背了極限的運(yùn)算法則，能算得到正確的結(jié)果嗎？