長方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1的長為a,∠BAC1=45°,∠DAC1=60°,求這個長方體的體積
長方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1的長為a,∠BAC1=45°,∠DAC1=60°,求這個長方體的體積
數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時間：2020-05-11 18:39:17
優(yōu)質(zhì)解答
AB⊥平面BCC1B1,BC1∈平面BCC1B1,AB⊥BC1,△ABC1是RT△,〈C1AB=45°,AB=AC1*cos45°=√2a/2,同理,AD=AC1cos60°=a/2,根據(jù)勾股定理,AC1^=CC1^2+AC^2,AB^2+BC^2=AC^2,CC1=√（a^2-a^2/2-a^2/4)=a/2,∴V長方體=AB*BC*CC...
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