既然你沒學(xué)過,我說簡(jiǎn)單一點(diǎn)吧.函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),從圖像上看,它表示的是函數(shù)在該點(diǎn)的切線的斜率（這句話很關(guān)鍵）.例如：y=x^2這個(gè)函數(shù),它的導(dǎo)數(shù)求出來是y=2x.也就是說,令x=1時(shí),y=x^2這個(gè)函數(shù)就得到一個(gè)點(diǎn)(1,1),又因?yàn)樗膶?dǎo)數(shù)是y=2x,所以x=1時(shí),它的導(dǎo)數(shù)是2.我們換句話說,就是y=x^2這個(gè)函數(shù)在(1,1)這個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是2,再換句話說,就是y=x^2這個(gè)函數(shù)在(1,1)這個(gè)點(diǎn)的切線的斜率是2.
再跟你說導(dǎo)數(shù)的作用是什么,從圖像上看,當(dāng)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增的時(shí)候,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi),不管取哪個(gè)點(diǎn),它的切線的斜率都是大于0的（因?yàn)閮A斜角小于90°）,于是也可以說,在這個(gè)區(qū)間內(nèi),不管取哪個(gè)點(diǎn),它的導(dǎo)數(shù)都是大于0的.同理,當(dāng)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間遞減時(shí),導(dǎo)數(shù)是小于0的.還是以y=x^2這個(gè)函數(shù)為例.假如我們要求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性.我們可以求它的導(dǎo)數(shù)出來,剛剛說了,它導(dǎo)數(shù)是y=2x.我們令導(dǎo)數(shù)y大于0可以得到一個(gè)區(qū)間x>0,也就是說,y=x^2這個(gè)函數(shù)在x>0這個(gè)區(qū)間內(nèi)是遞增的,因?yàn)閷?dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間大于0.
從以上可以看出,函數(shù)的一個(gè)最重要的作用,就是判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性.
至于你剛剛說的拐點(diǎn),這就是二階導(dǎo)數(shù)的問題了.也就是先對(duì)這個(gè)函數(shù)求導(dǎo),再對(duì)它的導(dǎo)數(shù)求一次導(dǎo).這就有點(diǎn)復(fù)雜了.這兒也沒必要說了,因?yàn)槟銢]學(xué)過導(dǎo)數(shù).
至于一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么求,你以后也會(huì)學(xué)到的,總之,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具,它很好用,但是它也不是萬能的,它只能用來判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性.
最后,附上冪函數(shù)的求導(dǎo)法則：y=x^n這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是y=n*x^(n-1)
不說了,哈哈. 希望可以幫助你.