如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1/2x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；（2）過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二

象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=

．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；
（2）過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時(shí)間：2020-05-12 17:09:53

優(yōu)質(zhì)解答

（1）在y=12x+2中，令y=0，解得x=-4，令x=0，解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），∴在Rt△AOB中，AB＝OA2+OB2＝42+22＝25；（2）證明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，∴∠BAO=∠ADH，又∵∠AOB=∠DHA=90...

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