三等分角目前無(wú)法做到,屬于尺規(guī)作圖三大不能問(wèn)題
正多邊形的作圖,亦即等分圓周問(wèn)題,自古以來(lái)就一直吸引著人們.古希臘時(shí)期,人們已會(huì)運(yùn)用尺規(guī)作出3,4,5,6.10,15邊數(shù)的正多邊形,但是企圖作正七邊形或正九邊形卻終歸失敗.現(xiàn)在來(lái)證明正七邊形和正九邊形都屬尺規(guī)作圖不能問(wèn)題.三大問(wèn)題的第二個(gè)是三等分任意一個(gè)角的問(wèn)題．對(duì)于某些角如90°、180°等三等分并不難,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分則可以作出20°的角,那么正十八邊形及正九邊形也都可以作出來(lái)了（因?yàn)閳A內(nèi)接正十八邊形每一邊所對(duì)的圓周角為 ）．其實(shí)三等分角的問(wèn)題是由求作正多邊形這一類問(wèn)題所引起來(lái)的．