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  • 設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y=xe^y確定,求dy/dx和d^2/dx^2

    設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y=xe^y確定,求dy/dx和d^2/dx^2
    請給具體的步驟
    其他人氣:997 ℃時間:2019-08-20 19:57:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是隱函數(shù)求導(dǎo),
    y=xe^y,兩邊分別對x求導(dǎo)
    dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)
    dy/dx=e^y/(1-xe^y)
    在對上式求導(dǎo)
    d^2(y)/dx^2=[(dy/dx)e^y(1-xe^y-e^y(-dy/dx))]/(1-xe^y)^2
    得到d^2(y)/dx^2=e^(2y)(2-xe^y)/(1-xe^y)^3
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