y=∫（sint)dt+(1/2)∫sin2tdt(上限x 下限0）
=-cost+(1/4))∫sin2td(2t)(上限x 下限0）
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t)(上限x 下限0)
=1-cosx-(cos2x-cos0)/4
=1-cosx+1/4-[2(cosx)^2-1]/4
=3/2-cosx-(cosx)^2/2,
令u=cosx,
y=3/2-u-u^2/2
=-(u^2+2u-3)/2
=-[(u+1)^2-4]/2
=-(u+1)^2+2,
當(dāng)u=-1時(shí),y有最大值為2,
cos2x=-1,x=π,
即x=π時(shí),y有最大值為2,
故選 B.
y=∫(x在上0在下)(sint+costsint)dt
y=∫(x在上0在下)(sint+costsint)dt
三角函數(shù)微積分公式
若y=∫（x在上0在下）（sint+costsint）dt,（x＞0）則y的最大值是多少（ ）
A 1 B 2 C -7/2 D 0
傷心 ╮(╯_╰)都沒人理
三角函數(shù)微積分公式
若y=∫（x在上0在下）（sint+costsint）dt,（x＞0）則y的最大值是多少（ ）
A 1 B 2 C -7/2 D 0
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