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  • 化簡:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999) 是多少

    化簡:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999) 是多少
    這是一道8年下的數(shù)學(xué)題
    數(shù)學(xué)人氣:715 ℃時(shí)間:2020-02-03 15:34:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    裂項(xiàng)相消:
    1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999)
    =1/x-1/(x+1) + 1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+1998)-1/(x+1999)
    =1/x-1/(x+1999)
    =1998/x(x+1999)
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