（Ⅰ）由題意可得

2

x

≠0，解得 x≠0，故函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}關(guān)于原點(diǎn)對稱．
由f(x)＝a?

2

x

，可得f(?x)＝a+

2

x

，
若f（x）=f（-x），則

4

x

＝0，無解，故f（x）不是偶函數(shù)．
若f（-x）=-f（x），則a=0，顯然a=0時，f（x）為奇函數(shù)．
綜上，當(dāng)a=0時，f（x）為奇函數(shù)；當(dāng)a≠0時，f（x）不具備奇偶性
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增；
證明：設(shè) x₁＜x₂＜0，則f(x2)?f(x1)＝(a?

2

x2

)?(a?

2

x1

)＝

2

x1

?

2

x2

＝

2(x2?x1)

x1x2

，
由x₁＜x₂＜0，可得 x₁x₂＞0，x₂ -x₁＞0，
從而

2(x2?x1)

x1x2

＞0，故f（x₂）＞f（x₁），
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增．