再根據(jù) a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
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∴a2+b2+c2的最小值為
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故答案為：
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若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則a2+b2+c2的最小值為_．
若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則a2+b2+c2的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-09-17 17:03:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=1，平方可得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
再根據(jù) a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)，取等號(hào)．
∴a2+b2+c2的最小值為
，
故答案為：
．
再根據(jù) a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
∴a2+b2+c2的最小值為
故答案為：
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