請高手解釋 高等數(shù)學(xué) 常微分方程例題?
例飛機(jī)在機(jī)場跑道著陸時(shí),經(jīng)常用位于飛機(jī)尾部的減速傘為飛機(jī)緊急減速.若飛機(jī)的質(zhì)量為m,接觸跑道是的速度是v0,減速傘的阻力與飛機(jī)的速度成正比（比例系數(shù)為k）,從飛機(jī)接觸跑道時(shí)算起,求飛機(jī)滑行的速度與位移的關(guān)系?
解根據(jù)題設(shè),利用力學(xué)牛頓第二定律得
m dv/dt=-kv
由x（t）,v（t）的關(guān)系,上式可以寫成
m dv/dt=m dv/dx dx/dt=mv dv/dx=-kv
即dv/dx=-k/m 從而 dv=-k/m dx
兩邊積分得通解v=-k/m x+C
由初始條件：t=0時(shí),x=0,v=v0代入通解得C=v0,故得特解
v(t)=v0-k/m x(t)
請問：1、由F=ma,m dv/dt就相當(dāng)于ma,那么-kv為什么可以代表F呢?-kv如何解釋?
2、dv/dt表示加速度a,dv/dx dx/dt是什么意思?二階導(dǎo)數(shù)也不是這樣啊,dv/dx又是什么意思呢?速度比上路程嗎?
ozibet的回答對我非常有啟發(fā)作用，但還是有些不明白，-kv代表減速傘的阻力，-k乘以v就是阻力F是根據(jù)什么定律得來的？再就是dx這個(gè)中間變量，x是代表位移嗎？解題時(shí)可隨意引入中間變量嗎？有何要求？ 我沒有上過高中和大學(xué)，一直在堅(jiān)持自學(xué)，知識不夠系統(tǒng)，請高手多指點(diǎn)。