證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于P，連接BP、AP，
∵CP是直徑，
∴∠PBC=∠PAC=90°，
∵OE⊥BC，OE過(guò)圓心O，
∴BE=CE，
∵PO=OC，
∴OE=
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∵∠PAC=90°，
∴PA⊥AC，
∵BD⊥AC，
∴PA∥BD，
∴弧BP=弧AD（平行弦所夾的弧相等）
∴BP=AD，
即OE=
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如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，且對(duì)角線AC⊥BD，OE⊥BC于E，求證：OE=1/2AD．
如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，且對(duì)角線AC⊥BD，OE⊥BC于E，求證：OE=
AD．
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數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-11-04 13:48:30
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于P，連接BP、AP，
∵CP是直徑，
∴∠PBC=∠PAC=90°，
∵OE⊥BC，OE過(guò)圓心O，
∴BE=CE，
∵PO=OC，
∴OE=
∵∠PAC=90°，
∴PA⊥AC，
∵BD⊥AC，
∴PA∥BD，
∴弧BP=弧AD（平行弦所夾的弧相等）
∴BP=AD，
即OE=
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