證明：
連接CO并延長交⊙O于P，連接BP、AP，
∵CP是直徑，
∴∠PBC=∠PAC=90°，
∵OE⊥BC，OE過圓心O，
∴BE=CE，
∵PO=OC，
∴OE=

1

2

BP，
∵∠PAC=90°，
∴PA⊥AC，
∵BD⊥AC，
∴PA∥BD，
∴弧BP=弧AD（平行弦所夾的弧相等）
∴BP=AD，
即OE=

1

2

BP=

1

2

AD．