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  • 三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求邊長c的最小值及面積S的最大值.

    三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求邊長c的最小值及面積S的最大值.
    那是為了求ab的范圍,在往下算啊~
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    所以我說為什么是4啊,4是哪里冒出來的?
    數(shù)學人氣:729 ℃時間:2020-04-25 04:42:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    余弦定理:
    c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
    c^2=(a+b)^2-2ab-ab
    =16-3ab
    顯然4ab<=(a+b)^2=16
    ab<=4
    c^2>=16-4*3=4
    c>=2
    c(min)=2
    S=1/2*ab*sinC
    <=0.5*4*(根號3)/2
    <=根號3
    S(max)=根號3
    那是為了求ab的范圍,在往下算這是一個基本不等式啊~
    (a-b)^2>=0
    (a-b)^2+4ab>=4ab
    (a+b)^2>=4ab
    賺點分真不易啊~~
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