已知兩個(gè)自然數(shù)的差為2，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差為142．求這兩個(gè)自然數(shù)．
已知兩個(gè)自然數(shù)的差為2，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差為142．求這兩個(gè)自然數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:38:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)其中一個(gè)自然數(shù)為x，另一個(gè)位x+2，（1）當(dāng)（x，x+2）=1時(shí)，[x，x+2]=142+1=143，而（x，x+2）×[x，x+2]=1×143=11×13=x×（x+2）所以x=11，x+2=13；（2）當(dāng)（x，x+2）=2時(shí)，[x，x+2]=142+2=144，而（x，x+2）×[...
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