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  • 請(qǐng)問一下,f{x}=3ax+2bx+c.若a+b+c=0.f{0}大于0,f{1}>0,求證;方程f{x}=0在{0,1}內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.急!先謝

    請(qǐng)問一下,f{x}=3ax+2bx+c.若a+b+c=0.f{0}大于0,f{1}>0,求證;方程f{x}=0在{0,1}內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.急!先謝
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2019-11-14 07:59:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)
    =3a+2b+c
    =(a+b+c)+(2a+b)
    =2a+b
    =a+(a+b)
    =a-c>0
    因?yàn)閒(0)=c>0,所以a>0
    f(1/2)
    =(3a/4)+b+c
    =(a+b+c)-(a/4)
    =-a/4<0
    且f(0)>0,f(1)>0
    所以方程f(x)=0在(0,1/2),(1/2,1)內(nèi)各有一實(shí)根
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