二次函數(shù)f(X)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)*f(1)>0求證方程f(X)=o有實(shí)根
二次函數(shù)f(X)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)*f(1)>0求證方程f(X)=o有實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2019-12-06 02:52:30
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a+b+c=0,所以b=-a-c,所以f(0)*f(1)=c(2b+3a+c)=c(-2a-2c+3a+c)=c(a-c)>0,所以cc-cc,f(X)=o的判別式=4bb-12ac=4[(a+c)(a+c)-3ac]>4[(a+c)(a+c)+3cc]>=0(當(dāng)且僅當(dāng)a+c=0,c+0,同時(shí)成立,才取等號(hào),此時(shí),a=c=b=0,不符合題意...
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