取極值法,m=1,n=0,此時(shí)交點(diǎn)為B,AP=1,
n=1,m=0,此時(shí)交點(diǎn)為C,AP=1,
根據(jù)2x+2y≥2xy得知當(dāng)m=n=0.5時(shí)取得最小值,此時(shí)E F是各邊中點(diǎn),又因此三角形是等腰,所以交點(diǎn)P是三角形底邊高上的一點(diǎn),即P是三角形3條中線的交點(diǎn),P是三角形的重心,
由重心公式AP=2/3乘以2分之根號(hào)2能用代數(shù)么行的，以A為原心，B邊為X軸，C邊為Y軸，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0）F點(diǎn)（0，1-x1）A點(diǎn)（0，0）B(1,0)C（0，1）兩點(diǎn)式列CE和BF直線方程 求出P點(diǎn)坐標(biāo) 再求AP所在直線方程，再解|AP|最短是多少，大概這樣，兩點(diǎn)列直線方程我忘記怎么列了