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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K.取函數(shù)f(x)=2-|x|.當(dāng)K=1/2時,函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.

    設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
    f(x),f(x)≤K
    K,f(x)>K
    .取函數(shù)f(x)=2-|x|.當(dāng)K=
    1
    2
    時,函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時間:2019-11-22 21:28:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(x)≤
    1
    2
    得:2?|x|
    1
    2
    ,即 (
    1
    2
    )
    |x|
    1
    2
    ,
    解得:x≤-1或x≥1.
    ∴函數(shù)fK(x)=
    (
    1
    2
    )
    x
    ,x≥1
    2x,x≤?1
    1
    2
    ,?1<x<1

    由此可見,函數(shù)fK(x)在(-∞,-1)單調(diào)遞增,
    故答案為:(-∞,-1).
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