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設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K.取函數(shù)f(x)=2-|x|.當(dāng)K=1/2時,函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.
設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)f
K
(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
.取函數(shù)f(x)=2
-|x|
.當(dāng)K=
1
2
時,函數(shù)f
K
(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.
數(shù)學(xué)
人氣:770 ℃
時間:2019-11-22 21:28:31
優(yōu)質(zhì)解答
由f(x)≤
1
2
得:
2
?|x|
≤
1
2
,即
(
1
2
)
|x|
≤
1
2
,
解得:x≤-1或x≥1.
∴函數(shù)f
K
(x)=
(
1
2
)
x
,x≥1
2
x
,x≤?1
1
2
,?1<x<1
由此可見,函數(shù)f
K
(x)在(-∞,-1)單調(diào)遞增,
故答案為:(-∞,-1).
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