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  • 若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上有解,則所有滿足條件的k的值的和為_.

    若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上有解,則所有滿足條件的k的值的和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時間:2020-02-05 18:09:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由方程可令,y=lg|x|,y=-|x|+5,畫出圖象,
    兩個函數(shù)都是偶函數(shù),
    所以函數(shù)圖象的交點(diǎn),關(guān)于y軸對稱,
    因而方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上有解,
    一根位于(-5,-4),另一根位于(4,5),K的值為-5和4,
    則所有滿足條件的k的值的和:-1,
    故答案為:-1
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