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  • f(x)的導(dǎo)函數(shù)即f'(x) 在x->x0+ 的極限 和 f(x)在x0處的右導(dǎo)數(shù) ,這兩個(gè)相等嗎?

    f(x)的導(dǎo)函數(shù)即f'(x) 在x->x0+ 的極限 和 f(x)在x0處的右導(dǎo)數(shù) ,這兩個(gè)相等嗎?
    大家看看我這樣理解還對,如果f'(x0)存在,則必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)導(dǎo)數(shù) (x->x0+) 與 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=limf(x)導(dǎo)數(shù) (x->x0+)即可,這樣的話,就需要f'(x)在x0連續(xù),但是由已知f'(x0)存在好像推不出f'(x)在x0連續(xù)吧?請問我這樣推理是否正確?
    數(shù)學(xué)人氣:769 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:20:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果f(x)是連續(xù)函數(shù),f'(x) 在x->x0+ 的極限存在,而且x0處f'(x)有定義,那么是相等的.如果f(x)在x0處的右導(dǎo)數(shù)是一個(gè)無意義的值,而其極限可能存在,這時(shí)不等.
    補(bǔ)充:由于題目并沒有定義f‘(x)在x0處的值,所以如果f'(x0)在x0處存在,那么應(yīng)該是連續(xù)的.如果不連續(xù),當(dāng)然f’(x0)也不存在了.
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