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  • 曲線積分問題.求∫根號下(2y²+z²)ds,其中積分曲線c為封閉曲線x²+y²+z²=a²

    曲線積分問題.求∫根號下(2y²+z²)ds,其中積分曲線c為封閉曲線x²+y²+z²=a²
    過程是I=∫根號下a²dL=a∫dL=a·(2πa)
    請問2πa是怎么來的,它應該是圓的周長啊,而積分曲線c為封閉曲線x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的線,應該是直線啊.
    積分曲線c為封閉曲線x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的線
    數(shù)學人氣:457 ℃時間:2020-05-20 19:05:12
    優(yōu)質(zhì)解答

    積分曲線就是一個大圓的圓周

    為了清楚我用圖片寫給你了,要被審核一會

    (請稍等幾分鐘,或者直接hi我)

    積分曲線c是有輪換對稱性的并且積分是第一類曲線積分,是可以使用輪換對稱性的沒有錯啊I=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds=(1/3)a²∫ds=(2πa³)/3
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