一道高中數(shù)學數(shù)列題
一道高中數(shù)學數(shù)列題
設數(shù)列{an}的前n項和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……
(1) 求首項a1與通項an
(2)設Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,證明：T1+T2+T3+…Tn< 3/2
第一小題我會做,找高手重點幫忙解決第2小題,說清楚怎么放縮法.
Sn=(4/3)an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3
設數(shù)列{an}的前n項和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……
(1) 求首項a1與通項an
(2)設Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,證明：T1+T2+T3+…Tn< 3/2
第一小題我會做,找高手重點幫忙解決第2小題,說清楚怎么放縮法.
Sn=(4/3)an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3
數(shù)學人氣：221 ℃時間：2020-05-11 19:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
a1=2Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3,Sn-1=4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)+2/3,相減得an=4/3an-4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)an=4a(n-1)+2^n4an-1=4^2*a(n-2)+4*2^(n-1)...4^(n-2)a2=4^(n-1)*a1+4^(n-2)*2^2以上疊加an=4^(n-1)*a1...
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