已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令bn=1/Sn，且a4b4=2/5，S6-S3=15，求： （1）數(shù)列{bn}的通項公式； （2）Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn的值．
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，令b
n=
，且a
4b
4=
，S
6-S
3=15，求：
（1）數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）T
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n，求T
n的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，則有已知得：
?a
1=d=1，
所以a
n=a
1+（n-1）d=n．
所以：
Sn＝．
故：b
n=
．
（2）T
n
=b
1+b
2+b
3+…+b
n
=2（1-
）+2（
-
）+2（
-
）+…+2（
?）
=2（1-
）
=
．
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