有4個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是37,第二個.

有4個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是37,第二個.
有4個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是37,第二個數(shù)與第三數(shù)的和是36,則這四個數(shù)為?
方程組我解不出來
麻煩解一哈

數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時間：2019-12-13 02:45:41

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)第二數(shù)為X,第三數(shù)為36-X,公差為36-X-X=36-2X,第一數(shù)為X-(36-2X)=3X-36,公比為（36-X）/X,第四數(shù)就是(36-X)²/X,則
3X-36+(36-X)²/X=37,整理有
4X²-145X+16×81=0,
解得X=16或81/4,
當(dāng)X=16時,四個數(shù)為12,16,20和25.
當(dāng)X=81/4時,四個數(shù)為99/4,81/4,63/4,49/4

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有4個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是37,第二個.

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