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    已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx-根號3sinx)求函數(shù)最小正周期.求函數(shù)在x屬于〔0,π/2〕的值域.
    數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時間:2020-05-25 09:02:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sinxcosx-根號3sinx平方
    =(sin2x)/2+(根號3cos2x)-根號3/2
    =sin(2x+60°)-根號3/2
    所以最小正周期T=2π/2=π
    x屬于〔0,π/2〕
    2x+60°屬于[60°,240°]
    sin(2x+60°)屬于[-根號3/2,1]
    所以f(x)的值域?yàn)閇-根號3,1-根號3/2]
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