設(shè)圓錐曲線T的兩個焦點分別為F1,F2,若曲線T上存在點P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,則曲線T的離心率e=
設(shè)圓錐曲線T的兩個焦點分別為F1,F2,若曲線T上存在點P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,則曲線T的離心率e=
數(shù)學人氣：969 ℃時間：2019-12-16 10:19:53
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因為|PF1|:|F1F2|=5/4,|F1F2|=2c ∴ |PF1|=5c/2,由|F1F2|:|PF2|=4/2,∴|PF2|=c,|PF1|+|PF2|=2a,即7c/2=2a,即c/a=4/7,∴ 離心率e=4/7????????????????????????????????лл???????|PF1|-|PF2|=2a????3c/2=2a???? c/a=4/3??????????e=4/3.????
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