雙曲線x2a2?y2b2＝1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上一點(diǎn)，滿足|PF2|=|F1F2|，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e為（ ?。?A.3 B.233 C.53 D.54
雙曲線
?
＝1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上一點(diǎn)，滿足|
|=|
|，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e為（ ）
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF2 |
| F1F2 |
A.
| 3 |
B.
2
| ||
| 3 |
C.
| 5 |
| 3 |
D.
| 5 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時(shí)間：2019-09-06 09:02:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)PF1與圓相切于點(diǎn)M，過(guò)F2做F2H垂直于PF1于H，則H為PF1的中點(diǎn)，∵|PF2|=|F1F2|，∴△PF1F2為等腰三角形，∴|F1M| =14| PF1|，∵直角三角形F1MO中，|F1M|2=c2-a2，∴|F1M|=b=14|PF1|，∴2a=4b-2c∵c2=a2+b2...
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