這個(gè)證明和平面一樣.首先有一個(gè)基本結(jié)論：空間向量數(shù)量積滿足分配律a·(b+c)=a·b+a·c
設(shè)空間向量三個(gè)單位正交基為i、j、k向量（單位正交基的概念應(yīng)該清楚吧,就是x、y、z軸正方向的三個(gè)單位向量）
a=(x1,y1,z1)實(shí)際上就是a=x1 i+y1 j+z1 k
b=(x2,y2,z2)實(shí)際上就是b=x2 i+y2 j+z2 k
a·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面討論的分配律展開,注意三個(gè)單位正交基互相點(diǎn)乘是0（因?yàn)樗鼈兓ハ啻怪保?自己和自己點(diǎn)乘是1（因?yàn)槭菃挝幌蛄浚?
可得a·b=x1x2+y1y2+z1z2