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  • 直角三角形中ABC中,角C=90,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB,BC分別交于點(diǎn)D,求AB和AD的長(zhǎng).

    直角三角形中ABC中,角C=90,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB,BC分別交于點(diǎn)D,求AB和AD的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:41:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是交于D、E兩點(diǎn)吧.求AE和AD的長(zhǎng)
    假設(shè)D在AB上,E在BC上
    (1) 求AE
    那么AE=√(AC^2+CE^2)=√(3^2+3^2)=3√2
    (2) 求AD
    作DF⊥AC,交點(diǎn)為F,設(shè)AF=3X
    則DF=(4/3)*3X=4X
    勾股定理:AD^=DF^2+AF^2,AD=5X
    (3-3X)^2+(4X)^2=3^2
    X=18/25
    所以,AD=18/5
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