關(guān)于一道高中的數(shù)學(xué)不等式?
關(guān)于一道高中的數(shù)學(xué)不等式?
已知2＜a+b＜3,3＜a-b＜4,求2a-3b的范圍
解
2＜a+b＜3 （1） 3＜a-b＜4 （2）
（1）+（2） 得5＜2a＜75/2＜a＜7/2
同理 得 -1＜b＜0
所以得5＜2a-3b＜10
以上解法看著好像沒有錯可是根據(jù)求出的a和b的范圍
就可以得出3/2＜a+b＜7/2可是卻和原題的矛盾這是怎么回事啊
我知道這是錯誤的解法，可就是想問問 為什么不對了，請講講錯誤出在哪里了
已知2＜a+b＜3,3＜a-b＜4,求2a-3b的范圍
解
2＜a+b＜3 （1） 3＜a-b＜4 （2）
（1）+（2） 得5＜2a＜75/2＜a＜7/2
同理 得 -1＜b＜0
所以得5＜2a-3b＜10
以上解法看著好像沒有錯可是根據(jù)求出的a和b的范圍
就可以得出3/2＜a+b＜7/2可是卻和原題的矛盾這是怎么回事啊
我知道這是錯誤的解法，可就是想問問 為什么不對了，請講講錯誤出在哪里了
數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時間：2020-01-28 19:50:35
優(yōu)質(zhì)解答
恩,確實如此.不知你有沒有發(fā)現(xiàn),你求出來的結(jié)果3/2＜a+b＜7/2,范圍擴大了?其實,你這種直接求出a、b范圍的方法問題就在于會把范圍擴大.因此對于這種問題的解決,我們一般用如下方式處理：設(shè)2a-3b=m（a+b）+n（a-b）,得...
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