在區(qū)間[0,1）上是減函數(shù)
則在區(qū)間(-1,0]上也是減函數(shù)
所以在整個(gè)定義域是減函數(shù)
f（1-a）+f(1-2a)<0,
定義域-1<1-a<1
-1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0
f(1-a)<-f(1-2a)
f(x)是奇函數(shù)
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)
所以1-a>2a-1
3a<2
a<2/3
綜上
0
已知f(x)是定義在區(qū)間（-1,1)上的奇函數(shù),且在區(qū)間[0,1）上是減函數(shù),且f（1-a）+f(1-2a)
已知f(x)是定義在區(qū)間（-1,1)上的奇函數(shù),且在區(qū)間[0,1）上是減函數(shù),且f（1-a）+f(1-2a)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2020-06-23 05:14:07
優(yōu)質(zhì)解答
奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
在區(qū)間[0,1）上是減函數(shù)
則在區(qū)間(-1,0]上也是減函數(shù)
所以在整個(gè)定義域是減函數(shù)
f（1-a）+f(1-2a)<0,
定義域-1<1-a<1
-1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0
f(1-a)<-f(1-2a)
f(x)是奇函數(shù)
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)
所以1-a>2a-1
3a<2
a<2/3
綜上
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在區(qū)間[0,1）上是減函數(shù)
則在區(qū)間(-1,0]上也是減函數(shù)
所以在整個(gè)定義域是減函數(shù)
f（1-a）+f(1-2a)<0,
定義域-1<1-a<1
-1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0
f(1-a)<-f(1-2a)
f(x)是奇函數(shù)
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)
所以1-a>2a-1
3a<2
a<2/3
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