一道極限題:lim(x趨近于無窮）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具體過程誰能告訴我下?
一道極限題:lim(x趨近于無窮）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具體過程誰能告訴我下?
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時間：2019-08-18 11:45:17
優(yōu)質(zhì)解答
原式=lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).令 t =(2x+1)/2,則 當(dāng) x→∞ 時,t→∞.且 x =t -1/2.所以 原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)=e *(1+0)^(1/2)=e.= = = = = = = =...
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