(1)
∵∠FCE=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠FCD=∠ECB,∠FDC=∠EBC
又∵DC=BC
∴根據(jù)三角形全等判定方法中的角邊角(ASA)定理,得
Rt△FDC≌Rt△EBC
∴對應邊CF=CE,BE=DF
得證!
(2)
∵S(正方形ABCD)=256,S(△CEF)=200,△CEF是等腰直角三角形
∴DC=√S(正方形ABCD)=16,FC=√[2*S(△CEF)]=20,
∴在△FDC中,再由勾股定理,得
DF=√(CF²-DC²)=12
由(1)中的結(jié)果,知道
BE=DF
BE=DF=12
在正方形ABCD中,點F在AD上,點E在AB的延長線上,且角FCE=90度.
在正方形ABCD中,點F在AD上,點E在AB的延長線上,且角FCE=90度.
（1）求證:CF=CE.
（2）若正方形ABCD的面積為256,三角形CEF的面積為200,求BE和DF的長.
（1）求證:CF=CE.
（2）若正方形ABCD的面積為256,三角形CEF的面積為200,求BE和DF的長.
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