等于2顯然錯(cuò)誤.
G的階大于2.G中至少有2個(gè)生成元,設(shè)Gn=,ai不等于aj
n=2,對(duì)應(yīng)G2={e,a1,a2,a1a2}能被四整除,就是K4,克萊因4元群.
若n=k時(shí)成立,那么n=k+1時(shí)
Gk+1=GkX
那么Gk的階能被4整除,故Gk+1的階也能倍4整除.
根據(jù)歸納,易得.G的階大于2時(shí),能被4整除.可否這樣證明：大于4時(shí)可提取G中任意的x和y使得x不等于y不等于e，則（e,x,y,xy）運(yùn)算封閉，是一個(gè)4階子群，G階整除4，證畢（拉格朗姆）一樣的意思
抽象代數(shù),群
抽象代數(shù),群
G是一個(gè)群,并且所有的G里的x都有x^2=e.
求證：G的階大于等于2時(shí),能被4整除.(這個(gè)G可證是交換群)
G是一個(gè)群,并且所有的G里的x都有x^2=e.
求證：G的階大于等于2時(shí),能被4整除.(這個(gè)G可證是交換群)
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:35:24
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