求一道極限題lim[(a^1/n+b^1/n)/2]^n n→∞
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求你們了
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數(shù)學人氣：786 ℃時間：2020-06-08 01:50:05
優(yōu)質解答
先考慮極限lim(x→0) [(a^x＋b^x)/2]^(1/x)取對數(shù),1/x×ln[(a^x＋b^x)/2]ln[(a^x＋b^x)/2]＝ln[1＋(a^x-1+b^x-1)/2]等價于(a^x-1+b^x-1)/2lim(x→0) 1/x×ln[(a^x＋b^x)/2]＝lim(x→0) 1/x×(a^x-1+b^x-1)/2＝ln√(a...
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