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  • 已知函數(shù)f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4在區(qū)間【0,1】上的最大值為2,求函數(shù)a的值

    已知函數(shù)f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4在區(qū)間【0,1】上的最大值為2,求函數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時(shí)間:2020-03-28 06:46:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2
    =-(x-a/2)^2+(a^2-a+2)/4 在區(qū)間[0,1]上的最大值是2,
    1)0<=a<=2時(shí)(a^2-a+2)/4=2,a^2-a-6=0,a=-2,或3(舍);
    2)a<0時(shí)f(0)=-a/4+1/2=2,a=-6;
    3)a>2時(shí)f(1)=3a/4-1/2=2,a=10/3.
    綜上,a的取值范圍是{-6,10/3}.謝謝你的回答……只是、、看不懂誒~~你是把它配方了不?然后1,2,3是什么個(gè)情況?為什么要分0≤a≤2呢? 怎么求出來(lái)的?是配方呀,1、2、3是討論對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的關(guān)系有點(diǎn)小暈~~~~配方就是為了求出對(duì)稱(chēng)軸?那么(a^2-a+2)/4=2是為什么?2不是最大值嗎?(a^2-a+2)/4為什么等于2?55555~~~我是不是智商有問(wèn)題?看不懂啊……(a^2-a+2)/4=2是f(x)在對(duì)稱(chēng)軸時(shí)的函數(shù)值,當(dāng)0<=a<=2時(shí),f(x)的最大值就在對(duì)稱(chēng)軸取到呀明白了嗎?
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