已知⊙O1,⊙O2相交於點(diǎn)A,B,且兩圓的半徑都等于公共弦長(zhǎng)AB,AB=1,求∠AO1B和O1O2

數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2020-04-01 02:19:04

優(yōu)質(zhì)解答

∵兩圓的半徑都等于公共弦長(zhǎng)AB
∴AB=AO1=BO1=AO2=BO2
∴ΔABO1,ΔABO2都是正三角形
∴∠AO1B=60°
正三角形的高=√3/2
O1O2=2*√3/2=√3
如仍有疑惑,歡迎追問(wèn).祝：學(xué)習(xí)進(jìn)步!????N??????ε??=??3/2可以過(guò)O1做AB的垂線(xiàn)，設(shè)垂足是D那么根據(jù)三線(xiàn)合一D是AB的中點(diǎn)DA=1/2注意到∠DAO1是60°所以DO1是DA的√3倍那么DO1=√3/2