求微分方程y''+ay′=e^(-ax)的通解（a為非零常數(shù)）,
求微分方程y''+ay′=e^(-ax)的通解（a為非零常數(shù)）,
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時(shí)間：2020-10-01 20:36:47
優(yōu)質(zhì)解答
特征方程為r^2+ar=0,r=0,-a所以y1=C1e^(-ax)+C2設(shè)特解y2=cxe^(-ax)則y2'=(-acx+c)e^(-ax)y2''=(a^2cx-2ac)e^(-ax)所以a^2cx-2ac-a^2cx-ac=1c=-1/(3a)所以y=y1+y2=C1e^(-ax)+C2-e^(-ax)/(3a)
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