﹙15-x﹚+﹙15-x﹚+﹙2x﹚=30﹙常數(shù)﹚
注意結(jié)果：a.b,c是三個(gè)正數(shù),則：
① 如果a+b+c＝常數(shù),則當(dāng)a＝b＝c時(shí),abc取最大值.
②如果abc＝常數(shù),則當(dāng)a＝b＝c時(shí),a+b+c取最小值.
這個(gè)結(jié)果從“幾個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值≥幾何平均值,并且當(dāng)且僅當(dāng)這幾個(gè)正數(shù)相等時(shí)取等號(hào)”得來(lái).教師應(yīng)該已經(jīng)在課堂上反復(fù)交代這個(gè)結(jié)果.
這是中學(xué)階段求“最大﹙小﹚值”的“唯一常用方法”,務(wù)必熟練掌握!
本題用①
當(dāng)﹙15-x﹚＝﹙15-x﹚＝﹙2x﹚時(shí) 它們的乘積 長(zhǎng)方體體積/2有最大值.
即x＝5時(shí),V＝2000﹙c.c﹚最大,